42 THÉORIE GEOMETRIQUE 



avec les liaisons du premier système sont les droites 

 qui dans le second système ont la même cote pour tous 

 les déplacements compalibles avec les liaisons et réci- 

 proquement. 



Ainsi nous avons dit que dans les mouvements à cinq 

 paramétres il n'y avait pas en général de droite nulle, 

 mais qu'il existait une droite unique ayant une cote 

 remarquable. En effet, dans tout mouvement à un 

 paramétre il y a un axe A qui affecté d'une cote con- 

 venable py. est un axe compatible avec les liaisons ; 

 toute droite B du corps a alors une cote déterminée Pg. 

 Dans le mouvement réciproque (à cinq paramètres), 

 toute droite B de l'espace est un axe possible de mou- 

 vement si on l'affecte de la cote]}g et la droite A est la 

 seule droite qui ait toujours la même cote ( p-j. ) pour 

 tous les déplacements dont le corps est susceptible. 



On peut remarquer que si une droite a la même cote 

 dans plusieurs mouvements indépendants, cette droite 

 aura encore la même cote dans tout mouvement résul- 

 tant des premiers. 



Des systèmes d^axes cotés introduits par R. S. Bail : 

 Nous avons dit que si l'on désigne par S le système des 

 droites nulles relatif à un corps qui [tossède n degrés 

 de liberté, le lieu des axes de mouvement compatibles 

 avec les liaisons est le lieu des axes des complexes 

 linéaires qui contiennent le système S. 



Si le corps possède un degré de liberté, les droites 

 nulles forment un complexe linéaire ; il n'y a donc 

 qu'un axe de mouvement compatible avec les liaisons, 

 savoir l'axe de ce complexe et la cote pa. de cet axe est 

 égale au paramétre p du complexe. 



Si le corps possède deux degrés de liberté, les droi- 



