46 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



de même cote (en particulier les axes nuls) forment un 

 complexe linéaire ; il n'y a qu'une seule droite qui 

 conserve la même cote pour tous les mouvements com- 

 patibles avec les liaisons. 



Nous pouvons maintenant donner une définition 

 simple du complexe de Bail, au moyen du conoïde de 

 Plûcker qui lui est réciproque. Toute droite du com- 

 plexe rencontre le conoïde en trois points, c'est-k-dire 

 rencontre trois génératrices du conoïde ; pour ces trois 

 génératrices on a d =• o dans la relation : 



Px + /'«i =^ p = <i tang 



ce qui exige pa -\- p^ = o ou bien : tang = co ; or 

 il n'y a que deux génératrices du conoïde qui puissent 

 avoir la même cote, si donc on a p = — pa, pour 

 deux des génératrices de rencontre, on doit avoir 

 tang = ^ pour la troisième, c'est-à-dire que le 

 complexe de Bail est le lieu des droites perpendiculai- 

 res à une génératrice quelconque d'un cono'ide de 

 Hacker ' . 



Du mouvement des corps solides incomplets : Un 

 corps solide incomplet est une figure géométrique sup- 

 posée rigide et qui ne possède pas les éléments suffisants 

 pour assurer par son immobilité celle d'un corps quel- 

 conque qui serait fixé à cette figure ; ainsi par 

 exemple une droite rigide est un corps solide incom- 

 plet, puisqu'il faut au moins trois points non situés 



' Cette démonstration a été donnée par Bail dans sa Théorie des 

 vis. 



