DU MOUVKMENT DES CORPS. 47 



en ligne droite pour déterminer complètement la posi- 

 tion d'un corps. 



On peut dire que toute figure géométrique pouvant 

 glisser sur elle-même sans se déformer est un corps 

 solide incomplet; ces figures sont de trois espèces diffé- 

 rentes : les surfaces de révolution, les cylindres et les 

 hélicoïdes qui sont capables d'un inouvement (et d'un 

 seul) sur eux-mêmes; les cylindres de révolution, 

 capables de deux mouvements indépendants sur eux- 

 mêmes; enfin la sphère et le plan capables de trois 

 mouvements indépendants sur eux-mêmes. Ces surfaces 

 ne sont d'ailleurs des corps solides incomplets qu'à la 

 condition de les considérer en elles-mêmes comme des 

 élément spatiaux et non pas comme formées de points. 

 D'ailleurs les lois du mouvement étant indépendantes 

 de la forme et de la grandeur des figures, rien n'empê- 

 che de réduire chaque corps solide incomplet à sa plus 

 simple expression : ainsi une surface de révolution peut 

 être réduite à son axe de rotation, c'est-à-dire à une série 

 de points en ligne droite; un cylindre peut être réduit 

 à une seule génératrice, pourvu qu'on empêche celle-ci 

 de tourner sur elle-même, tout en la laissant libre de 

 glisser dans le sens de sa direction, c'est-à-dire qu'un 

 cylindre est équivalent à un faisceau de plans passant 

 par une même droite ; un hélicoïde quelconque est 

 équivalent à un hélicoïde à -plan directeur ; de même 

 un cylindre de révolution peut être réduit à son axe, 

 c'est-à-dire à une droite libre de tourner ou de glisser 

 sur elle-même; une sphère peut être réduite à son cen- 

 tre, c'est-à-dire qu'elle est équivalente à un point uni- 

 que; enfin le dernier corps solide incomplet est un plan 

 libre de se mouvoir sur lui-même. 



