DU MOUVEMENT DES CORPS. o6 



par hypothèse à l'infini dans un plan perpendiculaire à 

 Taxe du faisceau, l'axe de ce complexe doit être paral- 

 lèle à l'axe du faisceau. 



Il résulte de ce qui précède que : tout mouvement à 

 un paramétre d'un faisceau de plans peut être défini en 

 assujettissant quatre plans du faisceau à rester respec- 

 tivement tangents à quatre surfaces données (les qua- 

 tre normales à ces quatre surfaces déterminent la con- 

 gruence linéaire des droites nulles); tout mouvement à 

 deux paramètres d'un faisceau de plans peut être défini 

 en assujettissant trois plans de ce faisceau à rester tan- 

 gents à trois surfaces données (les trois normales à ces 

 trois surfaces déterminent le paraboloïde hyperbolique 

 des droites nulles); tout mouvement infiniment petit à 

 trois paramètres d'un faisceau de plans peut être défini 

 en assujettissant deux plans de ce faisceau, convenable- 

 ment choisis, à rester tangents à deux éléments de sur- 

 face donnés (les deux normales à ces deux éléments de 

 surface déterminent le couple des droites nulles) ; enfin 

 un mouvement infiniment petit à quatre paramétres ne 

 peut pas en général être défini en astreignant un plan 

 de ce faisceau à rester tangent à une surface donnée. 



3° Mouvement d'une surface hélicoïdale : Soit A 

 l'axe etpa le pas réduit d'une surface hélicoïdale mo- 

 bile. Si l'on adjoint à cette surface un corps solide 

 quelconque, ce corps solide possédera un degré de 

 liberté de plus que la surface . hélicoïdale puisque 

 celle-ci peut glisser sur elle-même. Les mouvements 

 du corps et ceux de la surface seront soumis aux mê- 

 mes lois, si l'on admet que l'axe A cotera est un axe 

 de mouvement compatible avec les liaisons. 



On en déduit les propositions suivantes : lorsqu'une 

 surface hélicoïdale possède un degré de liberté, le lieu 



