224 LE TEMPS, L'EFFORT ET l'eSPACE. 



vectorielles; dans l'espace, ces grandeurs sont les sui- 

 vantes : 



j longueur ={L)^ 1 dimension 

 Grandeurs scalaires aire =(^Sj= 2 dimensions 



( volume =iy) = 3 dimensions 



^ , , • ,, i angle dièdre = 6 = i dimension 



Grandeurs vectorielles °, ,. , ^ ^ ,. 



/ angle solide = = 2 dimensions 



On voit qu'un champ à n dimensions contient n 

 grandeurs scalaires et ?i — -/ grandeurs vectorielles. 



Division de la mécanique : L'hypothèse des trois 

 champs géométriques nous conduit à diviser la science 

 de la mécanique en trois branches : 1° la cinématique 

 ou étude des combinaisons des grandeurs L et T (espace 

 et tem|)s) c'est-à-dire des phénomènes de mouvement 

 pur; 2° la statique ou étude des combinaisons des 

 grandeurs L et$ (espace et champ binaire); ces com- 

 binaisons donnent lieu à des phénomènes indépen- 

 dants du temps', que nous désignerons sous le nom 

 de phénomènes de contrainte pure; 3° la dynamique 

 ou étude des combinaisons des trois grandeurs L, (!>,. 

 et T. 



Principe dhomogénéilé géométrique : Le temps 

 n'ayant qu'une dimension ne pourra être comparé dans 



1 On peut définir la statique comme l'étude des phénomènes 

 mécaniques indépendants du temps. En effet, nous concevons le 

 temps comme une durée, mais la vraie nature du temps, c'est le 

 changement, car on ne peut mesurer une grandeur quelconque 

 qu'avec une grandeur de même nature et on ne peut mesurer le 

 temps qu'avec un objet qui subit un changement régulier quelle 

 que soit du reste la nature de ce changement. C'est pourquoi le 

 mouvement pur qui est une combinaison du temps avec l'espace, 

 n'est pas une combinaison d'une durée avec l'espace mais d'un 

 changement avec l'espace : c'est un changement de position. Dans 

 un phénomène statique, au contraire, rien ne change. 



