34 FIGURES d'équilibre 



limite de stabilité, c'est-à-dire qu'elle est stable dans son 

 état complet; en effet, une masse d'huile librement sus- 

 pendue dans le liquide alcoolique et une bulle de savon 

 flottant dans l'air prennent toujours la forme sphérique, 

 et y reviennent quand on la leur a fait perdre. 



Il suit de là que le plan, qui peut être considéré com- 

 me faisant partie d'une sphère de rayon infini, possède 

 également la stabilité, quelle que soit son étendue. 



Je passe ensuite au cylindre. Les expériences de ma 

 deuxième série relatives à cette figure ont montré qu'un 

 cylindre liquide est instable lorsque le rapport de sa lon- 

 gueur à son diamètre excède une valeur comprise entre 

 les nombres 3 et 3,6, valeur que j'ai nommée la Imite 

 de la stabilité du cyliîidre. Dans la série actuelle, je cher- 

 che la valeur exacte de cette limite, et je trouve, par deux 

 méthodes essentiellement différentes, qu'elle est égale à 

 la quantité Ti; d'où il suit qu'un cylindre hquide est rigou- 

 reusement à sa limite de stabilité quand sa longueur est 

 égale à sa circonférence. 



Pour ne pas donner trop d'étendue à ce résumé, j'o- 

 mets ici les résultats qui concernent la stabilité des trois 

 figures de révolution restantes, ainsi que de quelques 

 autres qui n'appartiennent pas à cette classe. 



Dans la seconde moitié du Mémoire, j'envisage sous un 

 point de vue général la question de la stabilité des figures 

 d'équilibre. Les géomètres ont admis, comme résultats 

 de l'analyse, que les surfaces à courbure moyenne cons- 

 tante, surfaces qui sont celles de nos figures d'équilibre, 

 ont toujours une étendue minima. Mais s'il fallait accepter 

 ce principe sans restriction, il s'ensuivrait, contrairement 

 à l'expérience, que toute figure d'équilibre liquide par- 

 tielle terminée à un système solide serait nécessairement 



