180 APPLICATIONS DES ACIERS AU NICKEL. 



et simplifier l'équation par la relation 

 La, -j- X'a, — X'aa = ^ j 



posant 



ai 

 on aura finalement 



= P- 



.«> 4 (L+0«-3AL(,e-Os 



d'où 

 (9) 



3 (L + /)-2A(p-1)£ 



(L+ 0[ 4 (L + /)-3C] 

 6A(2L — C)((3 — 1) 



On voit, d'après l'équation (5), que C n'est pas très- 

 différent de L. Le principe même du pendule compensé 

 impose une valeur jS beaucoup plus grande que l'unité; 

 aucun dès facteurs du dénominateur ci-dessus n'est 

 donc voisin de zéro, de telle sorte qu'on pourra, dans 

 le calcul numérique, se limiter à un petit nombre de 

 décimales pour toutes les grandeurs intervenant dans la 

 formule, sans jamais commettre sure d'erreur affectant 

 le résultat d'une façon appréciable. 



Il faut maintenant tenir compte de la suspension que, 

 pour simplifier, nous avons négligée jusqu'ici. 



Soient a, sa dilatation moyenne, s sa longueur, 

 comptée depuis l'axe d'oscillation jusqu'à l'endroit où 

 la tige commence à se dilater librement. Posons 

 «3 — a, == y; on aura, comme première approxima- 

 tion de la longueur additionnelle de la pièce compen- 

 satrice annulant l'effet de la suspension, 



(10) x'-^- 



on calculera une seconde approximation en introdui- 



