182 APPLICATIONS DKS ACIERS AU NICKEL. 



quent distinguer, ce que nous n'avons pas eu à faire jus- 

 qu'ici, entre la dilatation de cette dernière et celle de 

 la pièce produisant son moiivement de bas en haut. 



Je désignerai maintenant par «^ le coefficient de dila- 

 tation de la lentille. Soient p le rayon de giration de la 

 lentille, x la quantité dont nous devons augmenter la 

 pièce compensatrice pour tenir compte de la variation 

 dont nous nous occupons. 



Le moment d'inertie de la lentille qui, à la tempé- 

 rature de départ, est égal à Mp* prend, après une va- 

 riation de la température égale à A9, la valeur 



(il) J + AJ = Mp\\ -ha^A0,)^ 



dont la variation est sensiblement égale à 2Mp'a^A9. 



D'autre part, le moment d'inertie de l'ensemble 

 éprouve, par une ascension correspondante de la len- 

 tille, due à la dilatation de la partie additionnelle x de 

 la pièce compensatrice, une variation exprimée par 

 — 2MLa;a2A9. Enfin le moment statique varie à son 

 tour de — Mxoc.M. 



Si donc nous désignons, comme précédemment, 

 par I et S le moment d'inertie et le moment statique du 

 pendule complet, quantités dont la compensation déjà 

 faite a rendu le quotient constant à la petite correction 

 actuelle près, nous aurons, pour la durée d'oscillation 

 du pendule, l'expression modifiée 



y s — Mxa^Ae 



remarquant que les termes additionnels sous le radical 

 sont très petits comparés à I et S, nous pourrons écrire 

 la condition d'invariabilité : 



(13) 2 .m, 



— (,f/a4 — LJ^-aJ H ^ = 0, 



