APPLICATIONS DES ACIERS AU NICKEL. 277 



seurs respectives de chacun des métaux, E,, E^ leurs 

 modules d'élasticité, a,, a, leurs dilatabilités. 



Posons 

 ,^. B = (E,e.^-E,g,^)^ 



et écrivons l'équation (1) sous la forme 

 Ap 3(a2— a,)Ae 



(3) 



p 2e'(1 + B) 



e' désignant le quotient — ou Vépaisseur relative de 



la lame. 



On voit immédiatement que la variation relative du 

 rayon de courbure est proportionnelle à la différence 

 des dilatations des deux parties de la lame et inverse- 

 ment proportionnelle à son épaisseur relative ; c'est 

 donc cette dernière quantité qui, dans les balanciers de 

 dimensions différentes, assure la similitude des défor- 

 mations, c'est-à-dire l'égalité de l'action compensatrice. 



Le maximum de déformation est atteint lorsque 

 B = 0, ou lorsque 



condition indiquée pour la première fois par Villarceau, 

 et que l'on s'attache toujours à réaliser en pratique, 

 afin d'obtenir une action suffisante du balancier. Les e 

 et E variant avec la température, si la dernière condi- 

 tion est remplie à une température déterminée, elle ne 

 l'est en général à aucune autre, et il est facile de voir 

 que B s'éloigne de suivant une fonction quadratique. 

 Mais les excès quadratiques des valeurs que peut pren- 

 dre B sont toujours négligeables en pratique. 



