372 . HYPOTHÈSE SUR LA CONSTITUTION 



durée comme égale à 1 , une force comme égale à 2 et 

 un volume comme égal à 3. 



En outre, une grandeur à n dimensions d'un champ 

 géométrique ne peut être alliée qu'à une grandeur 

 à n dimensions d'un autre champ, pour produire un 

 phénomène. Ainsi, une durée dt (grandeur à une 

 dimension) ne peut être alliée dans l'espace qu'à une 



longueur dl (ce qui donne une vitesse linéaire ^ = "^) 

 ou à un angle dièdre dS (ce qui donne une vitesse an- 

 gulan'e ^"^ = -jt = ^» T étant la durée correspon- 

 dant à un tour complet). 



De même une force ou élément d'éther d¥ ayant deux 

 dimensions, ne pourra être alliée dans l'espace qu'à une 

 surface dS (ce qui donne une pression superficielle 



P = -T— 1 ou à un angle solide d@ (ce qui donnera une 



, . „ '^F F ^ ,, . 



pression angumre lï = -t^ = — — , F désignant la 



force correspondant à l'angle solide total in). Cest 

 pourquoi on dit : une vitesse de tant de mètres par se- 

 conde, tandis qu'on dit : une pression de tant de 

 grammes par mètre carré. 



BelcUions fondamentales. Si dl est un arc de cercle 

 correspondant à un angle au centre dB, on a (//= R dô, 

 R étant le rayon du cercle, ou en divisant par dt : 



dl ^ db , , ' j- X- o 



-y- =z R—~, c est-a-dire : \ = w R 

 dt dt 



relation fondamentale entre la vitesse linéaire et la vi- 

 tesse angulaire. (La vitesse V produite par w est tangente 

 à l'élément dl et dirigée dans le sens du mouvement.) 

 Si dS est un élément de sphère correspondant à un 



