GÉOMÉTRIQUE DE L'ÉTHER. 375 



Des formes fondamentales. <;hacun des trois champs 

 géométriques fondamentaux est supposé continu, homo- 

 gène, identique à lui-même en toutes ses parties et dans 

 tous les sens, infini suivant toutes ses dimensions et 

 enfin rigide. 



Dans le cas de l'espace, la rigidité s'exprime en 

 disant qu'un corps (ou une figure) est rigide lorsque la 

 distance de ses différents points demeure invariable, 

 ou, si l'on veut, lorsque ce corps ou cette figure ne se 

 déforme ni sous l'influence d'un mouvement, ni sous 

 l'influence d'une contrainte statique. 



Lorsqu'une forme rigide peut se déplacer en restant 

 en coïncidence avec elle-même, on dira que cette forme 

 est fondamentale au point de vue cinématique. Ainsi la 

 ligne droite et un angle dièdre égal à 2t: sont les formes 

 fondamentales, l'une de translation, l'autre de rotation ; 

 en effet, la ligne droite, par exemple, peut se mouvoir 

 sur elle-même sans se déformer, c'est-à-dire que tous 

 ses points peuvent posséder simultanément des vitesses 



égales et parallèles [^ = —r) tangentes à la droite, 



sans que sa rigidité en soit affectée. Ou encore un même 

 élément de temps dt peut être allié à tous les éléments 

 dl d'une droite sans que cette droite supposée rigide 

 tende à être disloquée, ce qui n'aurait pas lieu pour une 

 courbe quelconque. 



De même, en statique, le plan et l'angle solide in 

 autour d'un point seront des formes fondamentales, 

 c'est-à-dire qu'un plan rigide, par exemple, peut pos- 

 séder en tous ses points des pressions normales, égales 



et parallèles (P = —t—j sans que les différentes parties 



(/S/ 

 de ce plan tendent à être séparées. Ou encore un 



