22 SUR LES ÉQUATIONS DE l'ÉLECTRODYNAMIQUE 



vées des y par rapport à t sont les y qui sont par couséqueut 



les vitesses, la vitesse étant la même pour toutes les particules 



électriques d'un même circuit et proportionnelle à l'intensité 



du courant. En différenciant T par rapport à t on obtient y 



(î'u ^2 5 6tc.) qui est la quantité du mouvement électrocinétique 



du circuit. 



2?i = Lii/'i Mi22/'2 + etc. 



Cette définition est conforme à la même notion dans la méca- 

 nique matérielle, wv, qui est la dérivée par rapport à ^ de 

 l'énergie mv Va- Par l'application de l'équation de Lagrauge. 

 on trouve pour la force Y' qui tend à augmenter la variable y. 



T = d. dy -%^ 



Et, comme T ne renferme pas la variable y mais seulement 

 sa dérivée, le second terme est nul, 



Y' = ^ 



dt 



C'est la jorœ électromotrice cinétique ou l'augmentation par 

 unité de temps de la quantité de mouvement. Prise en signe 

 contraire elle devient la force due au ralentissement de la masse 

 qui agit sur d'autres masses, c'est-à-dire la force d'induction 

 électromagnétique. Dans le circuit même la force électromo- 

 trice de la pile E doit être équivalente à chaque instant ou 

 produit de l'intensité par la résistance R auquel s'ajoute cette 

 force d'où [p. 258J. 



^ dt 



Une comparaison peut rendre cette analyse plus tangible. 

 Supposons des petites masses animées de vitesses longitudinales 

 dans deux tubes A,, Aj auquels nous assimilons les circuits, et 

 entretenues par des forces spéciales. Admettons que par un 

 mécanisme de liaison, chaque tube exerce sur ses molécules une 

 réaction analogie à la tension d'un ressort tendu par le mouve- 

 ment des masses à la façon d'un frottement et de plus que le 

 mouvement dans A, influe sur celui dans A,. Admettons aussi 

 qu'à un moment donné la vitesse de toutes les masses soit la 

 même dans chacun des tubes ; alors la dérivée dpjdt prise en 



