TELLES QUE MAXWELL LES A ÉTABLIES 23 



sigoe contraire est la somme de la réaction du tube A, et de 

 l'action du tube Aj. 



Expression ampérienne de la force éledromotrice. Continuant 

 à suivre Maxwell, il va trouver une expression purement géomé- 

 trique de cette même force électromotrice agissant en tous les 

 éléments d'un circuit. Considérant un circuit secondaire i^ et 

 l'action électrodynamique d'un circuit primaire i, qui s'exprime 

 par p = Mil, il suppose i, constant et fixe de position, de 

 manière quep ne dépend que de la forme de i^. On peut alors 

 décomposer l'action totale en actions élémentaires, d'oii [T. II, 

 § 585, p. 264]. 



M = l Jds 



De là, par les considérations employées par Ampère, on 

 trouve 



as as as 



ce qui est la valeur de la composante suivant ds d'un vecteur 

 F, G, H ; d'où 



F ^^ + G j^ + 

 as as 



<l\ 



c'est la quantité de mouvement électrocinétique le long d'un 

 contour des éléments ds, dans le champ de i,. Appliquant enfin 

 le théorème de Stokes à cette intégrale de contour, il obtient 



^ =J [^ dy - dz + '" \dz - dx\ + " [dx - dy\\ '^' 

 intégrale de surface limitée au contour précédent, oii l, m, n, 

 sont les cosinus directeurs de la normale à la surface, et il 

 désigne par a, b, c, les trois facteurs entre parenthèses, sous le 

 signe intégral [§591, p. 268]. 



Ici se place une identification importante relative à ces quan- 

 tités. [§ 592, p. 268]. « Nous avons déjà vu [§ 490. 511] que sui- 

 vant la théorie de Faraday, la force électromagnétique dans un 

 circuit dépend delà variation du nombre de lignes d'induction 

 magnétique passant dans ce circuit. Or l'expression mathéma- 

 tique du nombre de ces lignes est l'intégrale de surface de l'in- 

 duction magnétique à travers la surface et nous devons donc 

 considérer le vecteur a, h, c, comme représentant ce que nous 

 connaissons déjà sous le nom d'induction magnétique ». 



