204 TRAJECTOIRES DES C0RPD8CULE8 ÉLECTRISÉS DANS l'eSPACE 



les parties du champ terrestre qui n'étaient pas plus éloignées de 

 la terre que V orbite de la lune ^ ; on suppose alors que la dévia- 

 bilité magnétique des rayons est de Tordre des rayons p de 

 radium. 



On obtiendrait ainsi des renseignements provisoires sur les 

 trajectoires en calculant des lignes de force magnétiques abou- 

 tissant en des lieux conve- 

 nables près de la zone 

 d'aurore. 



Ecrivons d'abord les 

 équations différentielles des 

 lignes de force. 

 Soit m un point de la ligue 

 -' de force et soient X, Y, Z 

 les composantes de la force 

 magnétique au point m, et 

 /', 6 et ']; ses coordonnées. 



Les cosinus directeurs de 

 la ligne de force au point m 

 par rapport à un système 

 de coordonnées m X Y Z sont d'une part proportionnelles aux 



— rdO, — r sin ^dip et — dr 

 où (^6, d<h et dr sont des différentielles correspondant à un 

 déplacement le long de la ligne de force et d'autre part propor- 

 tionnelles aux 



Fiff. 3 



Donc 



(5) 



ce qui constitue les équations différentielles de la ligne de 

 force. En prenant r comme variable indépendante, et en pre- 

 nant pour l'unité d'angle un degré, les équations différen- 

 tielles peuvent s'écrire : 



dtp 

 dr 



9{r,'W) \ 



n 



^ Cela est toutefois une hypothèse dont j'ai jusqu'ici vainement cher- 

 ché la vérification mathématique. Elle est peut-être erronée. 



