218 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS l'eSPACE 

 OÙ 



F, = I (Voît'o' — WoU'o'ldSi 





 F2 = I (WoMo' — Yo»'n')^Sl 



o 



Pour avoir it,, t», et w, comme fonctions de s, , il faut mainte- 

 nant substituer les valeurs trouvées des Mo, Vo, Wo,Uo\ Vo\ <iiwô 

 dans les intégrales et effectuer l'intégration, ce qui est un tra- 

 vail très long et très fatigant. 



On trouve alors : 



Ml = Ao + AiS] + A2S,- + A3S, sinSi + A4S1 cossi + AjSj^sin Si + 

 + AeSi-coss, + X-^ sin s, + A„ cos s, + A9 sin s, cosSi + ^locos-s, 



et des expressions analogues pour v^ et w^ . Les constantes sont 

 des fonctions des coefficients 



c, A, B, C, D, E et F 

 et de ' 



xo' y,.', Zo' 



A cause de la complication, nous ne les écrivons pas ici. 

 En désignant les fonctions Uo, w,... de s, ainsi trouvées, par 

 Mo (si), Ml (s,),--, on aura donc 



X = aXi = aUo(s,) + a-Mi(s,) + . . . 



Donc, en substituant s = as, et en choisissant les conditions 

 initiales pour s = so au lieu de les choisir pour s = 0, on aura 

 ainsi les développements : 



X = aMo(^j + a^u,(^°) + a^u,(^-^) + . . . 1 



. = ««'"(^°) + «'«'^(^°) + «'«'^{^o + • • • ] 



Dans les applications numériques, je me suis servi de ces 

 séries limitées chacune aux deux premiers termes. 



