284 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS l'ESPACE 



fait dans mon mémoire eu question pour le cas spécial où le 

 champ magnétique est dû à un aimant élémentaire. 



Ce qui nous intéresse surtout ici, c'est de trouver les parties 

 d'espace, dont toutes les trajectoires correspondantes à la 

 même valeur de C ne peuvent sortir. On les trouve en remar- 

 quant que 



— 1 "^ sin ^ 1 



d'où 



_ ^ ^ + c .. 



et l'ensemble des points où R et 2 satisfont à cette condition, 

 constitue les parties d'espace en question. 

 Pour les étudier en détail, nous étudierons les courbes 



HoeoR ~ 



où R et 2; sont les coordonnées cartésiennes et où k est une 

 constante à laquelle on peut donner toutes les valeurs entre 

 — 1 et +1. Ces courbes sont précisément les courbes méi-i- 

 diennes des surfaces sur lesquelles sin 6 a la valeur k et 

 les parties parcourues par les courbes quand k varie dans 

 l'intervalle ci-dessus forment les sections des parties d'espace 

 indiquées par un plan passant par l'axe des z exactement 

 comme dans le cas d'un aimant élémentaire. 



Avant d'appliquer ceci à notre problème spécial, nous allons 

 étudier un peu la fonction <ï> et voir comment on peut facile- 

 ment construire les parties d'espace dont il est question ici. 



9. Propriétés de la Jonction <1>. Procédé pr-atique pour condriiire 

 les parties d'espace dont les trajectoires ne peuvent sortir 



La fonction de R et de s que nous avons appelée <i> était 

 définie par les deux équations compatibles 



3^ _ _ 9T 

 3R ~ dz 



20 3Y 



37 = ^ 3 R 



