sous L ACTION DU MAGNÉTISME TERRESTRE 285 



En formaiit ^p^ pour chacune de ces équations et eu iden- 

 tifiant les résultats, on voit que <i> satisfait à l'équation 



^3Br + W) - 3R = '^ 



Donc ^ vérifie la même équation que la fonction dite « Stokes 

 current function » dans l'hydrodynamique. 

 Les surfaces 



= constante 



et les surfaces équipoteutielles 



V = constante 



se coupent à angle droit ; en effet, en interprêtant R et s 

 comme des cordonnées cartésiennes dans un plan méridien 

 passant par l'axe des z, les courbes 4> = const. et Y = const. 

 se coupent à angle droit à cause de la relation 



3Y d0 d\ d<P _ 



mm ^ ^ ^ ^ ^ 



qu'on déduit des équations définissant <ï>. Dotic les courbes 

 <[> = const. dans ce plan méridien sont des lignes de force du 

 champ magnétique. On en tire une construction facile des 

 courbes 



^ + C _ , 



HoOoR 



(C,H„f/o et k des constantes), quand on a déjà construit un 

 réseau assez dense de ligne de force. En effet, le point d'inter- 

 section (Rj,2;J entre la ligne de force 



= a 

 et la ligne droite 



Ho^ofc 

 est situé aussi sur la courbe 



^ + C _ , 

 HoeoR 



ce qu'on voit en éliminant a. On marque ainsi sur chaque ligne 

 de force 4> = a les points d'intersection avec la ligne droite 

 correspondante et on tire ensuite par ces points la courbe 

 cherchée. 

 Enfin, en donnant à k une série de valeurs entre — 1 et -f-l 



