286 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS l'eSPACE 



ces valeurs y comprises, on arrive à obtenir la section de la 

 partie d'espace cherchée par le plan méridien. 



Pour avoir encore d'autres avantages dans les constructions, 

 on peut appliquer quelques propriétés simples de la fonction <ï>. 



En effet, considérons un champ magnétique avec potentiel V,, 

 défini par la relation : 



et appelons $, la fonction correspondante. On aura alors 



En effet, en dérivant n fois les équations 



3^ ay ay _ ay 



9R ~ 97' dz ~ 9R 



partiellement par rapport à z, on trouve (pourvu que les fonc- 

 tions V et <î> admettant des dérivées partielles de tous les 

 ordres) que 



m ~ 92 ' 93 ~ '^^ 93 



Comme exemple, partons du cas où 



v = -i 



r 

 Dans ce cas on aura 



= - 

 r 



On en tire immédiatement que si 



V = 4 



ce qui correspond au cas d'un aiment élémentaire, on aura 



Une autre propriété est la suivante : 



Si le champ magnétique de potentiel V est formé par la super- 

 position des deux autres champs de potentiels c,V, et CoY^ où, 

 c, et Cj sont des constantes, c'' est-à-dire si 



V = CiV, 4- C2V2 

 on aura aussi 



où $, et <ï>j sont les deux fonctions correspondant à V, et à Vg. 



