sous l'action du magnétisme terrestre 289 



nées (|,Trj,o); soit ensuite r, la distance entre les points {x,o,z) 

 et (6,'rj,o) et soit 03 l'angle entre la direction du courant de 

 l'élément et la direction allant du poiut(a;,o,2;) au point (ç,ir],o). 

 Comme on le sait, l'action de l'élément dl sur la niasse magné- 

 tique au point (x,o,z) sera en grandeur 



i . dl . 



— . i -^ sin 6> 

 10 fi^ 



où i est l'intensité du courant en ampères et où les longueurs 

 sont comptées en centimètres, et en direction normale au plan 

 passant par les deux directions citées plus haut ; ensuite il 

 sera dirigé vers les t/ négatifs, si l'élément dl est situé dans 

 le premier quadrant, comme sur la ligure. 



Alors, si l'on appelle cos a, cos [3, cos y les cosinus directeurs 

 de l'action, cos a,, cos |3,, cos 7, les cosinus directeurs de l'élé- 

 ment dl et cos a,,, cos p.,, cos 7^ les cosinus directeurs de la 

 direction allant du point {x,o,z) au point (^,Ypo), on aura 

 d'après les règles connues de la géométrie analytique : 



cos /i, cos Vo — cos Vi cos 60 



cos a = ^ — — ^ 



sin <o 



cos yj cos a2 — cos Oj cos y-y 



cos y 



sm co 



cos ai cos ^2 — cos ySj cos a. 



Les composants de l'action seront donc 



l . dl n „ , 



i>x = — r t — r, ( cos pi cos yo — cos yj cos P2) 



10 7*1" 



1 . dl . 



Py = —- t — (cos y[ cos ttj — cos ai cos yi) 



10 T\'^ 



i . dl . „ „ , 



/)ï = — t — T, (cos ai cos p* — cos pi cos a.) 

 10 ^i" 



Il reste à trouver les cosinus directeurs. Or, nous avons 



cos ai = — sin 0, cos /Si = cos 0, cos yi = 



A cos — a; „ A sin ; 



cos ttî = , cos Pi = ■ , cos yi = 



ri l'i ri 



ce qui donne 



i z cos ,, 

 ^ 10 r, 



i z sin „ 

 ^^ = - ïô "ri^ ^^ 



i A — a; cos „ 

 ^' = - ïô û^ ^' 



