sous l'action du magnétisme terrestre 307 



Faisons d'abord voir qu'il n'y a pas de point double sur l'axe 



des z autre que l'origine. En efl'et, pour R = o, 2 ^ o,Vz -r ^z 



est finie, donc Ho,OoA: sera nul ; comme Hopo >• 0, il faut donc que 

 k = 0. L'équation de la courbe se réduit alors à 



ou 



»|/ar 



et 



Or, si cette équation est satisfaite pour R = et 2; ;^ il faut 

 que C = 0. L'équation sera alors 



oii S sera une série à termes positifs, convergente en chaque 

 point différent du point R = A, ^ = 0. Doue l'équation devient 



R' 





et comme la quantité entre parenthèses est positive, on aura 

 que la courbe se réduit à l'axe des z seul. 



Il n'y aura donc pas de point double R = 0, î ' 0. c.q.f .d. 



Il faut donc que R > 0, donc : 



Pr + Hr = 

 ce qui peut s'écrire 



[ 



'^ cos 6d6 

 3RM tA i'-' 3 + 



^5 I 5 1 1^5 J^ 4? O AT? ^/^o fil 2 



tA 

 5 

 



I [r- 4- A2 - 2AR cos 0] 

 

 »^ cos Od'J ~| 



I [r- + A2 + 2AR cos 0] '^ 



