308 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS l'eSPACE 



Or, ici la parenthèse reste positive ; donc il faut que 



3 = 



c'est-à-dire, les points doubles sont situés sur l'axe des E,. 



Il reste à satisfaire à la première condition que nous écrivons 

 ainsi : 



P. + H. + ?f^ = 



où Ps et Hz se rapportent maintenant à un point sur l'axe 

 des R ; elles sont donc des fonctions de R seul. 



Les valeurs de R satisfaisant à cette équation peuvent s'obte- 

 nir facilement de la manière suivante : 



On construit les courbes 



s = P. + Hz 

 et 



zR = — Ho^oit 



Les valeurs chercliées de R sont alors les abscisses de leurs 

 points d' intersection. 



Or, la dernière courbe est une branche d'une hyperbole équi- 

 laière, situé au-dessus ou au-dessous de l'axe des R selon que 

 /.• est .négatif ou positif. Dans le cas limite k = o l'hyperbole 

 coïncide avec les axes de coordonnées. 



La forme de la première courbe découle immédiatement de 



la variation connue de Pz et de H« le long de l'axe des R. 



En ettet comme 



P _ M 



P» décroît de 4- ^ à zéro quand R croit de o à l'infini. 



i 71 

 Quant à Hz il décroît de — -v x à — »« quand R croît de 



zéro à A. En passant A, Ez change de — oo à + oo pour 

 décroître ensuite vers zéro grand R croît vers l'infini. Pour R 

 intiniment grand Hz sera infiniment petit du troisième ordre 

 ainsi que Pz. 

 Si k est négatif, la somme 



Ho^oA; 



P. + H, + 



ositive pour R inl 

 grand 



R 

 sera positive pour R intiment petit et négative pour R infiniment 



