sous l'action du magnétisme terrestre 417 



équation de la même forme que l'équation correspondant à 

 i = 0, mais oti 



Vm' 



î*! 



On aura donc le résultat : 



En supposant i agissant à parti?' du zéro et les autres cons- 

 tantes fixes, l'espace dont la trajectoire ne peut soHir et qui 

 coïncide pour i = o avec l'espace appelé Q7, se transfm'mera à 

 mesure que i croît et cela de telle sorte que à des distances infini- 

 ment grandes, elle sera homologue avec l'espace Qf, où 



y 



"V- 



y' = ^ I ^ , î^fA- 



ÏÔM 



et sera agrandie dans le rapport 



v/ 



1 4- a 1. 



^ 10 M 



Cela posé, considérons les parties à une distance tinie de 

 l'origine et faisons varier C entre — 00 et zéro. 



D'abord il faut dire quelque chose des faisceaux de courbes 

 obtenus en faisant varier k ou C seuls. 



Si C est négatif, la courbe 



M ^ + I /ÂR f{K) + C - Hoeo/.R = 



passe par l'origine, sans avoir d'autres points communs avec 

 l'axe des z\ en effet R = entraîne r = 0. 



Cela posé, supposons k variable et les autres constantes fixes, 

 ce qui donne une infinité de courbes. 



Soient T, et T2 deux d'entrés elles correspondantes h. k = k^ 

 %tkk = k.y. Ou bien elles ne se coupent pas, ou bien elles se 

 coupent à l'origine. D'autre part T, et T^ sont différentes 



pourvue que k, 5 k.^. Donc, si k varie continuellement en crois- 

 sant dans une intervalle donnant des courbes réelles, la courbe 

 décrit une aire dans le plan des R, z eu ne passant jamais deux 

 fois par le même point, à l'exception de l'origine qui est un 

 point commun de toutes les courbes. 



