418 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS DANS l'eSPACE 



De la même manière, si C croît toujours à partir de — oo à 

 zéro, les autres coostantes restant fixes, la courbe varie aussi 

 en ne passant jamais deux fois par le même point, l'origine 

 seule exceptée 



Cela posé, soit d'abord C négatif et infiniment grand; 

 l'équation 



C = - M ^^ - t |/ÂR f{K) + Ho^ofcR 



peut alors être satisfaite de trois manières : 



1° iSi r est infiniment petit. Le premier terme du second 

 membre sera alors prépondérant, et en posant 



Ho^oR = £2 

 R = r cos ip 

 on aura 



M 



^ = - C - £. + fe: ''' '"^ 



La courbe sera donc située au voisinage immédiat de la ligne 



de force de l'aimant élémentaire 



M 

 r = — z^ cos -yj 

 — \j 



Si k décroît de 1 à — 1, la courbe correspondante s'élargit 

 successivement et la région g, décrite aura la forme que l'on 

 connaît d'après la discussion de mon mémoire de Genève (cas 

 de Y négatif et très grand en valeur absolue). Cette région est 

 limité intérieurement par une courbe ^,, correspondante à 

 À; = 1 et extérieurement par une courbe G,, correspondante à 

 A; = — 1 (Voir la tig. 16). 



2° Si la distance au point ^A,o) est infiniment petite. Eu effet, 

 alors H sera infiniment près de l'unité et le second terme 



- l |/ÂR, fin) 



sera prépondérant ^ On trouve alors d'une manière analogue 

 que si k décroît de 1 à — 1, la courbe s'élargit et décrit un 

 anneau q.^ autouî du point (A,o), délimité respectivement par 



1 Voir aussi l'expression approché de f (hi, chez Appel: Traité de 

 mécanique rationnelle, l'édition 111, p. 439. 



