THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 919 
Faisons subir au corps X » fois le cycle direct, nous 
aurons obtenu ainsi le travail mW et transporté la cha- 
leur mH, de la source supérieure à la source inférieure ; 
puis faisons subir au corps Y x fois le cycle inverse ; 
nous aurons dépensé le travail #7 W' et transporté la 
chaleur »11', de la source inférieure à la source supé- 
rieure. Au bout de cette double série de cycles, les tra- 
vaux obtenus et dépensés se compensent rigoureuse- 
ment, puisque MW—nW'. Il est donc impossible que 
la source supérieure ait acquis de la chaleur aux dépens 
de l’autre. Donc on n’a pas : mH, <nH°,. 
En supposant que le corps Y subisse x cycles directs, 
puis le corps X m cycles inverses, on montrerait de même 
que lon n’a pas : mH, > nH',. 
Par conséquent : 
m H: = n H'. 
D'où : 
HS ice tour 
Hire 
Ou bien : 
‘e AU H, 
RUE (1) 
Dans ce qui précède les corps X et Y sont censés 
quelconques quant à leur nature propre et quant à leur 
volume et à leur pression. De plus, les variations de 
volume et les variations de pression correspondant aux 
cycles que ces corps subissent respectivement, ont des 
amplitudes qui n’ont pas été supposées égales. Les tem- 
pératures £, et {, ont seules été spécifiées et sont les 
mêmes pour ces deux corps. Ainsi donc : 
Entre des limites données de température, le rapport 
entre la chaleur transportée et le travail obtenu, dans le 
