DE l'Échelle musicale 63 



conduit à divers corainas, soit celui résultant de la ditt'érence 

 d'une quarte augmentée à une quinte diminuée, de valeur 

 c = 0,989 ; ceux résultant de la différence d'une seconde 



majeure à deux secondes mineures, ayant deux valeurs, 



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 c = 0,989 et c = 0,977 ; et celui des physiciens ^, qui com- 

 parativement aux précédents doit être exprimé par le rapport 

 inverse, soit 



^ = 0,988, 



différence de leurs intervalles de quinte ré à la et ut à sol '. 



Nous avions remarqué en outre, que sur base de l'octave har- 



1 , . 15 , , 



monique et de la /'"^ majeure ^ i.trop petite au sens des musi- 



o 



ciens) le comma y devenait c = 0,9858, valeur sensiblement 



inverse de celui de Pythagore. 



Mais, dans un octave harmonique, il est impossible de déftnir 



une échelle à comma de sens négatif, ayant une quinte appro- 



3 

 chant de la valeur ^ plus que la quinte tempérée usuelle", et en 



exagérant l'octave pour augmenter la valeur de la quinte, l'on 

 exagère parallèlement la tierce et la sixte. 



Il faut donc reconnaître que sans refuser à l'écriture musi- 

 cale actuelle son caractère mathématique et sans renoncer à 

 fusionner au mieux les premiers intervalles harmoniques dans 

 un tempérament fixe, celui-ci ne peut être autre que la divi- 

 sion en 12 degrés de l'octave ou en 19 degrés de la douzième, 

 que l'un ou l'autre de ces intervalles soit rigoureusement ou 

 seulement à peu près harmonique. 



Par contre, si l'on conçoit comme tempérées d'autres divisions 

 se prêtant mieux à telle ou telle interprétation particulière, on 

 en vient à souscrire à l'hypothèse non invraisemblable, érigée 

 en principe par certains musiciens et théoriciens, du tempéra- 



* Ce comma des physiciens peut aussi être considéré comme l'inter- 

 valle dont une 17'"'^ de valeur harmonique 5 diffère de 4 quintes de 



valeur - . 



- Cela résulte avec évidence de l'éq. z = Zo'''=.cV". 



