64 NOTES ADDITIONNELLES A LA THEORIE MATHEMATIQUE 



ment variable, dont la possibilité est contenue en fait, quoique 

 en un autre langage, dans notre déclaration que si le comma 

 n'est pas nul, il ne peut être que variable. 



IV 



Dans son Esquisse d'une esthétique musicale scientifique, 

 M. Ch. Lalo^ indique que, d'après Stumpf, « les gammes 

 donnant la plus grande pureté à la fois aux tierces et aux 

 quintes" sont, par degré croissant d'approximation, celles de 

 12, 41, 53, 347, 400, 453, 506, 559, 612 sons » divisant égale- 

 ment, cela doit être sous-entendu, un octave harmonique. Cette 

 obligation ne paraissant pas, d'après ce qui précède, être 

 absolue, la succession d'échelles qui en dérive ne s'impose pas. 

 Qu'indépendamment de cette remarque, une telle succession 

 soit parallèle à un perfectionnement graduel de l'interprétation 

 musicale, cela peut d'ailleurs être contesté, ainsi que nous l'avons 

 fait dans notre premier appendice, précisément à propos de la 

 gamme de 41 notes. Le tempérament variable ne saurait, en 

 principe tout au moins, y être enfermé, il ne doit pas être con- 

 templé de ce point de vue spécial et, à notre sens, trop parti- 

 culier. 



Les échelles qu'elle comprend, dont, au delà des trois pre- 

 mières commentées déjà suffisamment dans notre étude et à 

 l'exception de celle de 559 notes, aucune n'a comme « pas » un 

 comma, sont du reste comprises dans les séries plus générales 

 indiquées plus haut et à notre §9. Celles-ci contiennent, il faut 

 le remarquer, toutes les divisions de l'octave que nous avons 

 constaté avoir été préconisées isolément par divers auteurs. 

 Cette coïncidence ne peut que venir à l'appui de nos thèses 

 qui, pour la plupart et question de forme à part, semblent 

 concorder avec celles de M. Lalo. 



Notre accord me paraît être parfait sur ce qu'il y a d'imprécis 



» Paris, Alcan, 1908. 



^ Il s'agit donc de tierces et quintes aussi voisines que possible de 

 leurs intervalles harmoniques, dans un octave rigoureusement harmo- 

 nique. "* 



