LE MATHÉMATICIEN ET l' ASTRONOME 165 



toujours y recourir à côté des futures Œuvres cominlètes à qui elles 

 coustitueiit par anticipation comme une })réface naturelle. 



La présente notice, dont l'origine est tout occasiomielle, ue 

 prétend point, cela va sans dire, se substituer à ces productions 

 magistrales. On se défend de faire ici œuvre originale, et l'on u'a 

 rien à dire aux gens du métier. En rendant hommage à l'illus- 

 tre savant qui honora cette Revue de sa collaboration, en rele- 

 vant parmi tant d'autres quelques traits caractéristiques de 

 son activité comme analyste et astronome, l'auteur s'estimerait 

 heureux s'il avait inspiré aux non spéciahstes le désir d'aller 

 puiser aux sources citées plus haut, et dont sont extraits, pour 

 la plupart, les renseignements qu'on va lire ; on retirera de leur 

 étude une rare jouissance intellectuelle et un enrichissement 

 d'esprit certain. 



Et voici notre excuse. Diffuser au sein des milieux cultivés 

 les idées générales que Poincaré a répandues à profusion dans 

 toutes les parties de son œuvre, n'est-ce pas travailler dans le 

 sens de cette unité qu'il indiquait lui-même à la science comme 

 sou but suprême? Pour que cette unité se réalise, il faut sans 

 doute et tout d'abord qu'elle naisse et s'organise dans le cer- 

 veau des génies qui sont nos conducteurs vers la vérité; mais, 

 avant de devenir le partage de l'humanité dans son ensemble, 

 il faut encore que leurs découvertes se communiquent au public 

 éclairé par une sorte d'osmose. Tel est le rôle de la vulgari- 

 sation scientifique, et telle est la tâche qu'on s'est assignée 

 ici^ 



La plus brillante peut-être des découvertes de Poincaré eu 

 Analyse pure, celle qui, sans être la première en date, imposa 

 son nom à l'attention des mathématiciens, est celle des /o«c- 

 tions fuchsiennes. Pour saisir en quoi consiste cette découverte, 

 il faut revenir en quelques mots sur une des théories capitales 



' C'est un devoir de citer comme m'ayant été particulièrement utiles 

 le suggestif article de M. A. Biilil (Enseignement mathématique du 

 15 janvier 1913), et la notice liminaire très complète, écrite par M. E. 

 Lebon pour la seconde édition des Leçons sur les hypothèses cosmogo- 

 niqiies. Je n'ai pu, à mon grand regret, mentionner dans le texte les 

 nombreux emprunts que j'ai faits à ces excellents ouvrages. 



