LE MATHÉMATICIEN ET l'aSTRONOME 183 



rence^ où il a analysé, avec sa sagacité habituelle, sa propre 

 méthode de travail, s'il est permis de parler de travail et de mé- 

 thode à propos de la création toute inconsciente et spontanée du 

 génie. Vous y verrez au net la nature obligatoire, si je puis 

 ainsi parler, en tout cas profondément irrationnelle et supra- 

 logique de son activité mentale. Dans cette obscure incubation 

 de la subconscience, suivie d'un brusque déclanchement et 

 d'une foi complète en la vérité saisie en dehors de tout con- 

 trôle de la raison, on ne reconnaîtra guère la longue xmiience de 

 M. de Bufî'on ; comme si l'application pouvait suppléer la nature ! 



Elle ne la remplace pas, elle la soutient et la complète seu- 

 lement. Nul mieux que Poincaré ne l'a su ; il a souvent insisté 

 avec force sur la nécessité absolue de la vérification ultérieure, 

 sur l'obligation stricte de la rigueur dans la démonstration. 

 Les mathématiques n'existent que par la preuve, et toute 

 preuve non rigoureuse est inexistante. Disons-le toutefois sans 

 détour ; il lui est arrivé plus d'une fois, emporté par un élan trop 

 impérieux, de surmener son lecteur, de commetti'e même des 

 erreurs de déduction dans ses mémoires comme dans les traités 

 rédigés avec la collaboration de ses élèves. On sait que J. Ber- 

 trand a élevé de justes critiques sur quelques points du volume 

 Electricité et Optique. Mais ce sont là des exceptions ; malgré la 

 rapidité de sa production scientifique, un instinct presque infail- 

 lible l'empêche de trébucher aux obstacles qui arrêteraient lon- 

 guement un mathématicien plus déduçtif. On sait qu'il s'est 

 efforcé de montrer que les Mathématiques pratiquent, à leur 

 manière, le raisonnement inductif et savent, comme la Phy- 

 sique, passer du particulier au général. 



Cette idée, qu'il n'a pas à mon sens pleinement démontrée, 

 exprime eu réalité le fond de son tempérament intuitif. Il est 

 clair d'après cela qu'il n'a pas dû beaucoup goûter l'axiô- 

 matique pas plus que la critique des principes de l'Analyse 

 poussée de nos jours jusqu'aux derniers degrés du raftine- 

 ment. Ces détails infinis, ce travail à la loupe le rebutaient ; 

 peut-être n'était-il pas loin de voir comme une maladie dans ce 



' Faite devant Vlnstitiit général de Psychologie, sur Vinvention en ma- 

 thématiques. Voir plus bas la citation extraite par M. L. de la Rive. 



