APPLICATIONS DES ANALOGIES 



ENTRE LES 



LOIS DE L'ÉLECTRICITÉ ET DE L'ÉLASTICITÉ 



PAR 



P. GRVNER 



Professeur à l'Université de Berne 



De pareilles analogies ont déjà été indiquées par Helmholtz, 

 Duhem e. a. ; comme Witte l'a démontré, cette analogie ne 

 peut pas être exécutée d'une manière complète. Néanmoins 

 elle subsiste pour des cas particuliers et dans ces cas elle pos- 

 sède une valeur heuristique, puisqu'elle permet d'appliquer 

 immédiatement les intégrations faites en électricité aux pro- 

 blèmes analogues de l'élasticité et de l'hydrodynamique. 



L'auteur indique les substitutions suivantes : 



Les équations de Maxwell pour un corps homogène isotrope, 

 moitié conducteur, moitié diélectrique, ont la forme connue : 



I) rot H = ^ . ^^ + ^ E IL) rot E = - ^ . ^ 



c 3t c c 3t 



III) div E = G IV) div H = G 



On y introduit deux nouvelles variables '^ et Z : 



H = - rot ^ 



c et 



E = grad ç^ - ^ ^ 



L'analogie est frappante dans deux cas essentiels : 

 1° En admettant rç = div Z, et en considérant un corps dié- 

 lectrique idéal {'j = 0), les équations 1-IV donnent les équa- 

 tions différentielles d'un corps élastique, solide, isotrope. 



