324 SUR l'équation intégrale d'abel 



De plus 



donc 



Ç^ 1 - (1 - u)'-.- dz 



(1 _„)„-: r y--n-u + uy)-^ ^^^ 



m J (\ 



^ -y 



résultat qui prend encore la forme 





- il - u).-^ £''^^^-zl ay . 



C'est cette expression qu'il faut développer suivant les puis- 

 sauces de u. Or on a 



_ a a(a + 1) 1 a(a + l){a + 2) 1 

 ~ 1 1.2 2 "^ 1.2.3 3 



posons 



y)-a 



; = (1 _ ît)a-l I l 11 



ty • 



ày , 



on aura 



d^ z _ 1 - (1 - «)-° 



du (1 — M)"-! M ' 



OU 



(1 _^„) j_i + (« _ 1): = ^^ - »)° - ' 

 du u 



