LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 377 



rieiice. Supposons donc que l'on fasse un très grand nombre de 

 séries de n battements, n étant choisi relativement petit, et que 

 l'on note chaque fois les ordres obtenus. Peut-on espérer mettre 

 en évidence la loi de probabilité correspondante? 



Le système que nous étudions se compose de deux éléments : 

 le joueur et le jeu de cartes. Si l'expérience est de longue 

 durée, le système sera, à la fin des opérations, sensiblement 

 différent de ce qu'il était au début. L'organisme de l'opérateur 

 se modifie peu à peu, de sorte que les habitudes changent : 

 lesjp ne peuvent être considérés comme des constantes, ainsi 

 que le suppose implicitement Poincaré ; il faudrait les envisager 

 comme des fonctions variant lentement avec le temps. Mais, de 

 plus, si l'opérateur a longtemps les cartes en mains, celles-ci 

 se modifieront aussi : le frottement de glissement entre deux 

 cartes, le bord de chacune d'elles qui joue un rôle dans la 

 prise, leur forme, etc., s'altéreront, et, en général, ces altérations 

 ne se feront pas de façon systématique, de sorte que les cartes 

 perdront les caractères de symétrie indispensables qu'on leur 

 attribue implicitement pour établir la théorie. 



Ainsi, si l'on voulait tenter réellement l'expérience, on 

 pourrait être à peu près sûr de ne mettre aucune habitude en 

 évidence. Le hasard se trouve réalisé beaucoup mieux que 

 ne le prévoit la théorie, parce que le système joueur-cartes 

 envisagé est encore plus compliqué que l'admettait notre 

 schéma. Certes, il pourrait arriver que certains ordres sortissent 

 plus fréquemment que d'autres. Mais nous aurions le choix de 

 conclure, soit à des séries exceptionnelles, soit à un certain 

 automatisme momentané dans les mouvements du joueur. En 

 continuant l'expérience assez longtemps, la transformation 

 inévitable du système finirait toujours par nous faire conclure 

 à l'absence d'automatisme. 



5. Voyons maintenant quelles conséquences nous pouvons 

 tirer de ce qui précède. 



Nous admettrons que les |; ne dépendent pas du temps. Nous 

 écarterons, en outre, comme également éloignés de la réalité : 



1" le cas oii l'un des p est égal à 1 et où tous les autres sont 

 nuls ; 



2° le cas où tous les j) seraient égaux entre eux, c'est-à-dire 



