382 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 



les mêmes propriétés d'ensemble, tandis qu'il n'y a qu'un 

 nombre restreint de lois simples qui donneraient ces pro- 

 priétés. 



Ce qui précède nous explique pourquoi le hasard est lié 

 intimement à une loi bien définie : la loi des écarts. Cette loi 

 n'est pas autre chose que l'expression de cette sorte d'homo- 

 généité dont nous venons de reconnaître l'existence. Il est, dès 

 lors, commode de prendre cette loi, qui possède une forme 

 mathématique bien déterminée, comme critère fondamental de 

 l'existence du hasard. 



13. Nous pouvons maintenant essayer de synthétiser les deux 

 points de vue que nous venons d'examiner (n""" 4 — 10 et 

 nos II — ^2). Remarquons d'abord que c'est bien une loi infi- 

 niment compliquée que suivent les démons lorsqu'ils battent un 

 jeu par une infinité de coups. Nous avons exprimé le résultat 

 de cette opération en disant que l'ordre final des cartes était 

 rigoureusement indépendant de l'ordre initial. Si donc, par 

 une généralisation facile, nous envisageons un phénomène dans 

 les différents états qu'il traverse, et si nous pouvons dire qu'un 

 état « ne conserve rien » de l'état précédent, nous pourrons 

 écrire l'égalité limite : 



Etals parfaitement indépendants = Etats réunis par loi infiniment 

 compliquée. 



Chacun des membres de cette égalité n'exprime pas autre 

 chose que l'incapacité de savoir, étant donné un état et ceux 

 qui précèdent, ce que sera l'état suivant. Le premier membre 

 correspond à la notion courante de hasard, et nous voyons que, 

 si l'on définit habituellement le hasard par l'absence de causa- 

 lité, on peut également le définir en conservant la causalité, 

 mais en introduisant l'infinie complication. Les deux cas 

 reviennent bien, en effet, à une seule et même chose: Vimpuis- 

 sance à prévoir. Toutefois, cette impuissance n'est pas quel- 

 conque. Elle ne résulte pas simplement du fait qu'on ignore la 

 loi, mais bien de ce que la loi, par sa nature même, échappe à 

 notre discrimination. 



Selon Kant, la "causalité n'est qu'une forme que l'entende- 

 ment impose à nos connaissances pour les rendre intelligibles. 



