388 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



très compliquées, — soit que ceci résulte de l'observation 

 directe, — soit que ceci résulte de considérations purement 

 théoriques. 



Dans ce cas, il sera possible, avec une certaine approximation, 

 d'établir une correspondance entre un brassage parfait et le phé- 

 nomène étudié. 



A cet effet, on formera un 'phénomène fictif que nous appellerons 

 « schéma de brassage parfait » ; il sera caractérisé par n para- 

 mètres correspondant aux n paramètres ci-dessus, et effectué 

 par des démons aux temps t^ ,tQ-\- x , to-\- 2z , . . . , dans des 

 conditions choisies de manière que les valeurs successives prises 

 à ces instants par Vun quelconque des paramètres du phéno- 

 tnène physique, forment, approximativement, une série possible 

 de valeurs pour le paramètre correspondant du schéma. Dans 

 ce cas, les propriétés d'ensemble de ce phénotnène fictif corres- 

 pondront d'une manière approximative aux propriétés d'ensemble 

 du phénomène donné, et permettront de les calculer. 



C'est ce calcul qui seul importe. La difficulté du problème 

 consistera dans le choix convenable des conditions que le schéma 

 devra remplir dans ce but. 



20. Ainsi, tandis que le mode habituel de représentation des 

 phénomènes par les équations différentielles, donne la possibi- 

 lité de déterminer l'état réel du système à l'instant t^dt, 

 lorsque l'état à l'instant t est connu, le mode de représentation 

 défini ci-dessus est, par nature, essentiellement discontinu, 

 alors même qu'on se servirait de fonctions continues pour les 

 calculs. L'intervalle de temps z ne pourra jamais être un infi- 

 niment petit au sens mathématique du mot, c'est-à-dire une 

 quantité tendant vers zéro. 



Voici un exemple qui donnera une idée sur des ordres de 

 grandeur. 



Dans ses belles recherches sur les mouvements browniens, 

 M. Perrin pointait au microscope, à intervalles fixes, par 

 exemple, toutes les r =- 10 secondes, la position d'un grain 

 d'émulsion; en réunissant par des traits ces positions, il obte- 

 nait une ligne zigzaguée. Si l'on transporte parallèlement à 

 eux-mêmes les segments du zigzag de façon à leur donner une 

 origine commune, on obtient des vecteurs dont les extrémités 



