LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 389 



libres forment un ensemble de points autour de cette origine, 

 semblable à un ensemble de points d'impact autour du but sur 

 une cible. D'après la théorie, s'il était possible de faire les 



pointés à des intervalles inférieurs à t = ^ „ de seconde, 



— ])0ur un gi-ain de l'ordre du micron dans l'eau — les extré- 

 mités des vecteurs ne formeraient plus un pareil ensemble, 

 mais se succéderaient suivant une certaine loi. 



21. En calculant pour le schéma de brassage les probabilités 

 objectives des divers états possibles, on pourra répondre à la 

 question qui résume le problème du présent paragraphe : 



(( Quelle est la 2Jrobabilité pour que le phénomène physique 

 donné se trouve dans tel état déterminé f » 



On peut dire que le hasard est dans le phénomène : c'est un 

 hasard objectif. 



22. Un cas intéressant est celui où certains états voisins sont 

 de beaucoup les plus probables. Les autres seront dits excep- 

 tionnels. Dans ce cas, le phénomène nous apparaîtra avec une 

 certaine uniformité : il nous semblera toujours dans un même 

 état moyen. 



Comme nous le verrons, ceci a lieu pour les systèmes à un 

 très grand nombre de degrés de liberté, un gaz parfait par 

 exemple. 



Cet exemple sera très instructif à un autre point de vue, en 

 nous moutrant d'abord combien la notion de brassage parfait 

 permet de simplifier les raisonnements, puis en nous indiquant 

 clairement à quel degré d'approximation nous sommes conduit. 

 Au lieu d'admettre avec Boltzmann l'hypothèse du « désordre 

 moléculaire », qui ne saurait correspondre à aucune réalité, ou 

 raisonnera simplement comme suit : les molécules gazeuses 

 obéissent à des lois de mouvement si compliquées qu'on peut 

 passer à la limite et supposer les molécules soumises à un 

 brassage pariait dans le récipient. A l'aide d'un schéma de 

 brassage approprié, nous pourrons calculer la célèbre fonction 

 H et l'entropie qui, apparaissant sous leur vrai jour, ne 

 s'appliquent ainsi qu'au cas limite. 



23. C'est à cette même méthode qu'il convient de ramener 

 outre la théorie cinétique ordinaire, la théorie des mouvements 



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