390 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



browniens, les fluctuations selon Smoluschowski, la théorie des 

 quanta de Planck, etc., tous les schémas des urnes, faits en 

 statistique pour les mortalités, les naissances, etc., en biologie, 

 en bioraétrique, etc. 



DÉFINITION DE LA iwobobUité subjectwe. 

 Le hasard dans l'observateur ou liasard subjectif. 



24. Nous allons introduire une nouvelle notion de probabi- 

 lité, qui joue un grand rôle dans la vie pratique où l'on a des 

 déterminations à prendre en face d'événements qu'on ne peut 

 prévoir entièrement. 



Comme nous le verrons, cette notion occupe une place impor- 

 tante dans les sciences physiques et mathématiques. 



25. Commençons par une définition. 



Imaginons de nouveau, alignées les unes à côté des autres, 

 k cases numérotées de 1 à A:, et, sur chacune de ces cases, une 

 carte d'un jeu de k cartes, également numérotées de 1 à Zc. 



Un opérateur ramassera les cartes, et les reposera sur les 

 cases dans un certain ordre. Nous obtiendrons ainsi une nou- 

 velle distribution. L'opération sera répétée à intervalles tixes, 

 c'est-à-dire, aux temps ^^ , ta-^z ,t^--\-2z , . . . , et les distri- 

 butions réalisées à ces instants, seront notées sur un diagramme 

 de façon qu'à la tin de l'expérience, nous puissions nous rendre 

 compte de la marche du phénomène. Nous supposons l'opéra- 

 teur complètement libre de choisir pour la succession des dis- 

 tributions, telle loi qu'il voudra; en particulier, il pourrait 

 maintenir les cartes toujours dans le même ordre. 



Ceci posé, choisissons h cases : pour préciser, celles portant les 

 numéros a^, a„, ... a^, où 1 ^ a.j "^k, j = l, 2, . . . , /i < fe, 

 et demandons-nous quelle est la probabilité pour que dans iine 

 des distributions, considérée isolément, par exemple celle réa- 

 lisée au temps 4 -f ^ , la carte n° i soit sur l'une des h cases 

 choisies. 



Ne sachant rien du tout, nous ne pouvons croire favorisée 



