LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 391 



aucune case en particulier. Nous dirons simplement qu'il y a 

 k cas possibles et h cas favorables, et nous obtiendrons pour 



h 

 cette probabilité la valeur j.- 



C'est ce que nous appellerons la probabilité subjective de 

 l'événement considéré. 



Examinant ensuite le diagramme, nous constaterons qu'en 

 général, la dite carte ne se trouve pas du tout, eu moyenne, à 

 peu près h fois sur k sur l'une des cases choisies, et qu'il est 

 impossible de satisfaire à la loi des écarts, même d'une façon 

 grossièrement approximative. Il pourrait arriver en particulier 

 que la loi de succession adoptée fut telle que la dite carte ne se 

 trouvât jamais dans l'une des h cases indiquées. 



Ce serait par contre le cas si, entre chaque distribution, les 

 cartes étaient soumises à un battage parfait, ou bien si l'opé- 

 rateur adoptait volontairement une loi de succession qui, con- 

 tinuée indéfiniment, serait infiniment compliquée. 



26. La définition ci-dessus peut s'appliquer au continu, en 



h 



faisant tendre h et k vers l'infini de façon que le rapport r 



reste fini. 



Nous la rencontrerons sous cette forme dans la Mécanique 

 statistique de Gibbs. 



Comme nous le verrons, c'est, en général, dans les cas 

 extrêmes, c'est-à-dire, lorsque 



Lim. j- = 1 ou , 



que la probabilité subjective rend des services en Physique et 

 en Mathématiques. 



27. Une question importante se pose: la probabilité subjec- 

 tive est-elle d'une nature autre que laprobabihté objective? 



Pour répondre à cette question et établir la parenté entre les 

 deux probabilités, nous nous appuierons sur la loi des écarts, 

 que nous avons considérée comme le critère fondamental du 

 hasard. 



Comment peut-on concilier cette loi avec la probabilité sub- 

 jective ? 



