392 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



Nous avons vu que cette loi s'appliquait rigoureusement à 

 un système formé par des démons-opérateurs et les objets dont 

 ils se servent. Ici nous avons un opérateur quelconque manipu- 

 lant d'une façon quelconque, une série de cartes. Par contre, 

 «nous», comme observateur (sujet), nous avons été amené à 

 choisir une carte, la carte n° i, ainsi que ]t cases bien déter- 

 minées. Ces remarques nous suggèrent la façon suivante de 

 procéder. 



Nous formerons un ensemble comprenant un nombre énorme 

 d'observateurs fictifs que nous supposerons absolument isolés 

 les uns des autres, c'est-à-dire, sans communication aucune, et 

 ne connaissant pas les intentions de l'opérateur, de façon que 

 leurs décisions soient parfaitement indépendantes. 



Ceci posé, il pourra se présenter deux cas : 



1" étant donnée la carte n° i, les observateurs fixeront les 

 Ji, cases. Si, lorsque chacun d'eux aura fait son choix, on établit 

 une statistique, on verra que la dite carte, dans la distribution 

 considérée, se trouve bien en moyenne, à peu près h fois sur k 

 dans les cases indiquées ; 



2^' étant données les h cases, les observateurs fixeront chacun 

 une carte. En faisant une statistique comme ci-dessus, on verra 

 alors que les cartes choisies sont à peu près h fois sur k dans 

 une des cases données. 



Il en résulte bien que la probabilité subjective peut conduire 

 à la loi des écarts. 



28. Analysant ce qui précède, nous remarquerons que nous 

 avons postulé la condition indispensable : l'indépendance com- 

 plète des décisions des observateurs, qui sont, pour cela, suppo- 

 sés isolés. Ces décisions dépendront, pour chaque observateur, 

 des circonstances qui l'entourent, et ou admettra que ces cir- 

 constances varient infiniment d'un observateur à l'autre, de 

 façon qu'on puisse parler d'indépendance parfaite. 



Nous sommes de nouveau dans un cas limite. Dans la pra- 

 tique, l'indépendance est très sensiblement réalisée. 



29. Nous voyons maintenant clairement la différence qui 

 sépare les deux probabilités : dcins la probabilité objective, c'est 

 pour le phénomène étudié qu'a lieu la loi des écarts; dans la 

 probabilité subjective, cette loi s'applique aux observateurs 



