LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 393 



mêmes : le hasard n'est plus dans le phénomène qui peut obéir 

 à une loi quelconque, mais dans l'observateur (sujet). Nous 

 dirons qu'il est subjectif. 



Ainsi la loi des écarts nous donne un critère simple pour 

 distinguer les deux sortes de probabilités. 



Si les cartes sur les cases sont soumises au brassage parfait, 

 ou, plus généralement, si un système évolue suivant le hasard 

 objectif, les probabilités objectives auront mêmes valeurs 

 numériques que les probabilités subjectives correspondantes, 

 celles-ci se rapportant évidemment à chaque état, considéré 

 isolément, par lequel passe le système. 



C'est cette identité des valeurs numériques qui masque la 

 distinction que permet de faire la loi des écarts. 



Il en résulte qu'à toute probabilité objective correspond une 

 probabilité subjective de même valeur numérique. Mais l'in- 

 verse n'a pas lieu nécessairement. 



30. Poincaré avait déjà proposé une distinction analogue : 



« Un joueur veut tenter un coup ; il me demande un conseil. 

 Si je le lui donne, je m'inspirerai du calcul des probabilités, 

 mais je ne lui garantirai pas le succès. C'est là ce que j'appel- 

 lerai \a. prohahilité subjective ... Mais je suppose qu'un joueur 

 assiste au jeu, qu'il en note tous les coups et que le jeu se pro- 

 longe longtemps ; quand il fera le relevé de son carnet, il consta- 

 tera que les événements se sont répartis conformément aux 

 lois du calcul des probabilités. C'est là ce que j'appellerai la 

 probabilité objective. » 



Appliquons nos définitions. Nous sommes amené à faire la 

 même distinction que Poincaré, mais en précisant de la façon 

 suivante : 



1° Le joueur qui veut tenter un coup, le tente sur un événe- 

 ment qu'il considère isolément, indépenderament de tous les 

 événements qui peuvent précéder ou suivre, cet événement 

 pouvant, d'une façon tout à fait générale, être lié à ceux-ci par 

 une loi absolument quelconque, mais ignorée. Le hasard est 

 subjectif, et la loi des écarts s'appliquerait à des ensembles de 

 joueurs qui tenteraient leur fortune sur cet événement, indé- 

 pendemment les uns des autres. 



'2'J Le joueur qui assiste au jeu et qui, notant les coups, 



