LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 395 



et supposons que les lois qui nous fout connaître les vai'iations 

 (le ces paramètres s'expriment parles équations différentielles: 



-^' = X, , (i = 1 , 2, ... , n) 



OÙ les X sont des fonctions des x et du temps t. Les équa- 

 tions précédentes n'expriment pas autre chose qu'un certain 

 déterminisme : étant donné l'état du système au temps i, 

 l'état de ce système au temps t -f- dt est complètement déter- 

 miné. 



Il est commode de représenter l'état du système, à l'instant f, 

 par un point figuratif de l'hyperespace à n dimensions, dont 

 les coordonnées sont x^ ^x.^, ... , a?» . L'ensemble des états 

 que traverse le système au cours du temps forment une cer- 

 taine trajectoire dans l'hyperespace ; cette trajectoire est par- 

 courue par le point figuratif avec l'hypervitesse représentée 

 par les équations ci-dessus. 



Nous pouvons dire que nous connaissons la constitution de 

 notre système. Si nous connaissions, en outre, les conditions 

 initiales, — en supposant toutefois que l'on sache intégrer, — 

 nous pourrions prédire l'état dans lequel sera le système à un 

 instant quelconque. 



Par un pareil système, nous pourrons entendre, par exemple, 

 un corps quelconque, à l'état solide, liquide ou gazeux dans la 

 théorie moléculaire, c'est-à-dire, un système avec un très grand 

 nombre de degrés de liberté. 



34. Dans notre étude du monde physique, il pourra nous 

 importer de savoir quelle chance nous avons de rencontrer le 

 système voisin de tel état plutôt que de tel autre. 



Nous sommes ainsi amené à poser un nouveau problème de 

 hasard que l'on pourrait formuler de la façon suivante : 



« Lorsqu'un observateur est tout à coup en présence d'un 

 système de constitution donnée, quelle est la prohahilité subjective 

 pour que cet observateur trouve le système voisin de tel état 

 déterminé ? » 



Si les conditions initiales étaient connues, l'observateur 

 pourrait prévoir exactement comment le système évolue. On 

 peut donc encore énoncer le problème précédent en disant : 



« Lorsqu'un observateur rencontre un système de consti- 



