LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 399 



écarts, on peut procéder comme suit : on tracera un axe des 

 temps sur lequel on marquera les points : 



On demandera à un grand nombre d'observateurs indépen- 

 dants de nous fixer un instant t. On verra alors que les instants 

 choisis tomberont à peu près 8 fois sur dans l'un des segments 

 61 , 62 , . . . , c'est-à-dire, dans un segment de longueur totale 6 

 intérieur à un segment de longueur 0. 



Il est évident que nous aurions pu procéder autrement et 

 considérer l'instant t comme fixé une fois pour toutes ; c'est 

 alors la région traversée que les observateurs auraient eu à 

 choisir. 



40. Si le mouvement du système est périodique, la définition 

 du n° 38 est évidente. On a alors : 



0, = O2 = . . . = 0' , 

 et si l'on appelle T la période, on a : 



0=00 ^ ^ 



Ce ne sera en général pas le cas ; mais, comme nous le ver- 

 rons, Poincaré a démontré que les mouvements des systèmes 

 mécaniques sont quasi-périodiques, de sorte qu'on aura, pour 

 de semblables systèmes, en désignant par 6 et T des valeurs 

 moyennes : 



,. 'J fi 

 Lim. — = = . 



0=00 e T 



Enfin remarquons que pour cette probabilité subjective, il 

 faut nécessairement que la région envisagée de l'hyperespace 

 soit traversée par la trajectoire. 



41. Voici un exemple qui aidera à fixer les idées et montrera 

 quel sens il convient d'attacher à une question comme celle-ci : 

 quelle est la probabilité subjective pour qu'il y ait pleine lune 

 aujourd'hui, 22 juillet 1914? Le mouvement est quasi-pério- 

 dique. C'est, répondra-t-on, un peu moins de^^- Le hasard 



