ET VRAIE CAPACITÉ CALORIFIQUE. 37 



tp et p étant des fonctions des deux variables indépen- 

 dantes V et /. En l'intégrant, on obtient 



= ^f-^ rf'^ + FW 



dt 



où F (t) désigne une fonction arbitraire de la seule va- 

 riable t, qui doit être déterminée d'une manière conforme 

 aux conditions du problème dont elle découle. Pour la 

 déterminer, j'ai supposé qu'elle était égale â la valeur 

 extrême qu'elle acquiert à la limite où le corps est ré- 

 duit, par la chaleur, à l'état de gaz parfait. J'ai trouvé dé 

 cette manière 



F {t) = c logt -j- const. 



c étant la chaleur spécifique à volume constant du corps 

 réduit à l'état de gaz. 



Sans doute la valeur de F (t) doit converger vers cette 

 limite à mesure que la température s'élève, et doit lui 

 être égale pour des valeurs assez grandes de t ; mais elle 

 peut en différer pour des valeurs moindres de t. 



Pour être exact, on doit poser 



F (t) = f {t) + c logt -j- const. 



f (t) désignant une fonction de t qui converge vers zéro, 

 H mesure que t augmente. 



Cela posé, on obtient, pour l'expression de la chaleur 

 spécifique à volume constant, 



^=^^f-jf dv+tr{t) + c. 



Les deux premiers termes expriment la chaleur qui 

 est con.sommée en travail intérieur, pendant que le corps 

 augmente de température, sans varier de volume, ou, en 

 Archives, t. XXV. - Janvier 1866. 3 



