314 MOUVEMENT APÉRIODIQUE 



le procédé pratique que l'on peut déduire de ce mouve- 

 ment. M. du Bois-Reymond s'est précisément appliqué à 

 réaliser ce mouvement apériodique et il y est parvenu 

 dans sa boussole à miroir qu'il a reconnu présenter sou- 

 vent de très-grands avantages pour les mesures galvano- 

 métriques. Suivons tout d'abord M. du Bois-Reymond 

 dans l'exposé de la théorie mathématique complète de 

 ces mouvements apériodiques. 



Équation générale du mouvement des aimants amortis, 

 et mouvement périodique de ces aimants. 



Pour simplifier, l'auteur admet que la position du re- 

 pos coïncide avec le de la graduation, alors ;; = 0. Il 

 emploie du reste les mêmes lettres que Gauss, en posant 

 pour abréger: 



\/,^—n-=r. 



L'intégrale générale de l'équation différentielle (1) de- 

 vient alors : 



x=e~'' {ke~'' + b/') (4) 



Pour déterminer les constantes, nous supposerons 

 d'abord que l'aimant se déplace sous l'action extérieure 

 d'un courant électrique constant d'un angle | suffisam- 

 ment petit pour que la proportionnalité entre la force di- 

 rectrice elle déplacement angulaire subsiste et que la force 

 amortissante reste la même ; puis que au moment t = 

 le courant étant interrompu l'aimant retombe dans la po- 



^ dx 



sition du repos. Pour t = on a alors x = ^ et -i- 



= 0. et il vient : 



