316 MOUVEMENT APÉRIODIQUE 



La comparaison de (2) et (3) d'une pari, de (8) et 

 (9) de l'autre^ montre clairement l'influence de l'amortis- 

 sement sur le mouvement oscillatoire, laquelle se manifeste 

 dans l'apparition du facteur é— ^^ qui diminue les ampli- 

 tudes des oscillations, et dans le plus faible accroissement 

 de l'argument de la fonction périodique, d'où il suit que 

 la durée du mouvement oscillatoire est plus grande. 



Mouvement apériodique des aimants amortis. 



Si £ >w et r par conséquent réel, la formule (5) sans 

 autre transformation donne l'expression nette du mouve- 

 ment. Celui-ci, on le voit, n'est plus périodique, mais la 

 déviation donnée en fonction du temps est égale à la diffé- 

 rence des ordonnées de deux courbes exponentielles, qui 

 se rapprochent assymptoliquement de Kaxe des abscisses. 



La seule valeur de t qui rende ;» = est ^ = oo. 

 L'aimant sans vitesse initiale revenant de la distance 

 angulaire ^ qu'on peut s'imaginer aussi grande qu'on 

 voudra, ne dépassera jamais le point et ne l'atteindra 

 qu'après un temps infini. La courbe des déviations rap- 

 portées au temps commence pour l = avec l'ordonnée 

 ^ et avec sa tangente parallèle à l'axe des œ. Elle est 

 d'abord concave vers l'axe des x. 



La courbe des vitesses: 



dx $W* —tt . —rt rt 



est d'abord concave vers l'axe des x et atteint un maxi- 

 mum négatif pour : 



«= ^-log. nat. ^±^ (11) 



2r £ — r 



à cette valeur t correspond un point d'inflexion de la 



