DES AIMANTS AMORTIS. 327 



vient réalisable et l'on a x' = — 'é, s e— ^^ et en rempla- 

 çant e~^^ par sa valeur tirée de (20), il vient comme 

 nous l'avons déjà trouvé a?' = — zx. De même l'on ob- 

 tient (20) par l'intégration de cette dernière expression 

 en prenant x = '^, pour t = 0. 



Prenant maintenant le cas où c>w l'on a : 



dx' _ (t — r) e — (c -{-r)e 



— 7-t rt 



dx e — e 



d^x' 1 ( 2?- 



.. „ — ei ) — rt rt 



dx^ ^ n-e { e — e 



La courbe x' =cp(a?,^) est dans ce cas encore sans 

 point d'inflexion, concave vers l'axe des abscisses avec un 

 maximum pour la valeur de t exprimée dans l'équation 

 (1 1) ; la tangente au point est z — r tandis qu'en | elle 

 est normale à l'axe des abscisses. Les courbes correspon- 

 dant aux différentes valeurs de ^ sont semblables entre 

 elles, leur limite est déterminée par la droite x' = — 

 (£ — r) x; £ — r I est la plus grande vitesse qu'il est 

 possible à l'aimant d'atteindre en ^ par une chute préa- 

 lable. Le même résultat s'obtient par l'élimination de t 

 entre (5) et (10). 



La vitesse initiale communiquée en ^ à l'aimant doit, 

 pour qu'il aille au delà du point 0, dépasser de plus de 

 2r? la plus grande vitesse de chute réalisable en ^. 



Forme qu affecte le mouwmenl apériodique d'un aimant 

 sous l'action d'un courant très-peu prolongé. 



Considérons maintenant le cas où à l'origine du temps 

 un courant constant d'intensité I agit pendant un temps 



