66 BULLETIN SCIENTIFIQUE. 



incliné est Q sin. cp. Pour qu'il y ait équilibre entre ces trois 

 forces qui seules agissent sur la poulie, il faut que 



(1) P = Q sin. cp+N 

 et 



(2) N(R— r)=Qsin. cp.r. 



L'équation (1) pourra toujours être satisfaite, car Ton peut 

 augmenter à volonté la force P ; mais C2) devient impossible 

 si rinclinaison <p est trop grande. En effet, F étant le coefii- 

 cient de frottement, la valeur maxima de N sera 



F Q COS. (f>, 



soit a la valeur de l'inclinaison du plan dans ce cas, et il vient 



pour l'équation (2) 



F Q COS. a (R — r) = Q sin. « r 

 ou 



/Q^ f F (R— r) 



(3) tang. a=:--^^ 



Cette équation donne la valeur maxima de l'inclinaison et 

 montre en même temps que cette inclinaison pourra être 

 d'autant plus grande que R sera plus grand et que r sera plus 

 petit. 



Mais si cp < a, on a aussi : N < F Q cos. a < F Q cos. «p, alors 

 l'on peut détruire l'équilibre en augmentant la force P de 

 traction de la main ; il s'ensuit une augmentation correspon- 

 dante pour la force tangentielle N, tandis que la force Q sin. <p 

 reste invariable. Ainsi donc avant que N atteigne sa valeur li- 

 mite, il se produit un mouvement de rotation de la poulie au- 

 tour de son point de contact avec le plan incliné, comme si le 

 rayon mené du centre de la poulie à ce point de contact était 

 un levier, le moment de la puissance P étant plus grand que 

 celui de la résistance Q sin. <p. La conséquence de ce mouve- 

 ment de rotation est que la poulie monte le long du plan in- 

 cliné, et le même raisonnement s'applique à chaque point 

 qu'elle occupe dans ce mouvement ascendant 

 - L'auteur suppose ici le cas le plus simple, savoir celui où 

 le ruban est maintenu parallèle au plan incliné ; il est facile 



