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Die zweite Arbeit ist mit dem Motto Per aspera ad astra ver- 

 sehen. Der Verfasser derselben hat zur Lösung der von der Aka- 

 demie gesteUten Aufgabe einen Weg eingeschlagen, der zu einem 

 befriedigenden Ergebnifs nicht führen konnte. Um die von Stei- 

 ner ohne Beweis aufgestellten Sätze zu prüfen, hat er eine Ver- 

 quiclaing von analytisclien und geometrischen Hülfsmitteln ange- 

 Avendet, durcli welche aus dem Grunde nur selten etwas entschie- 

 den werden konnte, weil die geometrische Schlufsweise des Ver- 

 fassers zum grofsen Theile nicht auf sicherer Grundlage beruht, 

 zum Theil aber auch irrig ist. Verwunderlich ist es, dafs er zu- 

 weilen Abschnitte der Steiner'schen Schriften, welche schon von 

 anderen Geometern erledigt worden sind, derselben ungenügenden 

 Behandlung unterwirft. Es mufs zwar anerkannt werden, dafs in 

 einzelnen Theilen der Arbeit die Methode nicht ganz so schwer- 

 wiegenden Bedenken unterliegt, und dafs es dem Verfasser an einer 

 Stelle auch gelungen ist, eine von Steiner ausgesprochene Ver- 

 muthung auf eine einfache Weise zu bestätigen. Aber dieses ge- 

 nügt nicht, um die Arbeit als eine den Bestand der auf die allge- 

 meine Theorie der algebraischen Curven und Flächen sich bezie- 

 henden Steiner'schen Schriften gründlich sichtende, beziehungs- 

 weise begründende Leistung zu bezeichnen. Es konnte daher der- 

 selben der Preis nicht ertheilt werden. — 



Die Akademie hält dafür, dafs es jetzt an der Zeit ist, auf 

 eine schon in früheren Jahren gestellte, bisher unerledigt geblie- 

 bene geometrische Frage zurückzukommen. Sie verlangt die Lö- 

 sung eines bedeutenden Problems aus der Theorie der Krümmungs- 

 linien der Flächen, und hebt als ein solches namentlich die Er- 

 mittelung der Bedingungen hervor, unter welchen die Krümmungs- 

 linien algebraischer Flächen algebraische Curven sind. 



Der hierfür ausgesetzte Preis beträgt Dreitausend Mark. 



