Die urheimath der Indocjermanen und das europäische zahlst) stem. 43 



entwickelten in verkehr tritt, welches nach ganz anderem Systeme rech- 

 net, das System der lehrer auf das der schiiler abgefärbt haben wird. 



Das älteste uns bekannte culturvolk Vorderasiens, dem die Euro- 

 päer zum theil noch heute giltige mafse für zeit und räum verdanken, 

 die sumerischen Babylonier, haben ein rechensystem ausgebildet, welches 

 ganz auf der zahl 60 beruht, und dies in ihren mafsen durchgeführt. 

 Eine übersichtliche darstellung desselben verdanken wir J. Brandis (das 

 münz-, mafs- und gewichtswesen in Vorderasien 1866, s. 7 f.), welche ich 

 kurz wiederhole. Die Babylonier benannten und schrieben ihre zah- 

 len wesentlich decimal. Sie besafsen besondere zeichen für 1, 10, 100, 

 1000, durch deren Vervielfältigung die zwischenhegenden zahlen geschrie- 

 ben wurden. 'Unsere rechnung mit dem indisch-arabischen Zahlensystem 

 kannten sie aber nicht. Dagegen haben sie ein anderes arithmetisches 

 System ausgebildet, welches auf der grundzahl 60 beruht und wie das 

 sogenannte dekadische System jedem Zahlzeichen einen von seiner Stellung 

 abhängigen werth giebt. Hiernach waren ihre rechentabellen eingerichtet 

 und sämmtliche mafse des raumes, der zeit und der materie eingetheilt. 

 Wir kennen noch die nanien der beiden ersten rangstufen dieser Ordnung, 

 in welcher die einheit jedes folgenden ranges das 60 fache des vorherge- 

 henden beträgt. Es ist der sossos, welcher 60 und der saros, welcher 

 60X60 oder 3600 einheiten in einem ausdruck zusammenfafst*). Wäh- 

 rend die Stufenleiter des decimalsystems von 1 zu 10, von 10 zu 100, 

 von 100 zu 1000 usw. fortschreitet und durch die den zahlen angewie- 

 sene Position angedeutet wird, zu welchem ränge jede einzelne ziffer ge- 

 hört, nimmt das sexagesimalsystem der Babylonier die zahl 60 als grund- 

 zahl an, bildet jeden folgenden rang durch die multiplication des vorher- 

 gehenden mit jener grundzahl, schreitet daher von 1 zu 60, von 60 zu 

 3600, von 3600 zu 216,000, von 216,000 zu 12,960,000 usw. in geome- 

 trischer progression fort und weist jeder zahl ihren rang durch ihre stel- 



*) a-üa-a-og, cr«'^o9 schreibt der babylonische schriftsteiler Berössos fragm. bist. gr. 

 ed. C. Mueller II p. 499 (Brandis aao. s. 11 anm.), die keilinschriften geben sie in 

 Silbenzeichen als sü-si, sü-us-su, sü-us-st, sü-us-sü-ü und sa-ar, wonach man süs, sar 

 als die ursprünglich sumerischen formen annimmt (Lepsius die babylonisch-assyr. län- 

 genmafse nach der tafel von Senkereh, abh. d. Berliner akad. 1877, s. 108. 130 anm. 2; 

 F. Delitzsch soss, ner, sar, ztschr. f. aegypt. spr. u. altert. 1878, s. 65). 



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