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Diese Überlegung scheint dem Suclien nach harmonischen Verhält- 

 nissen ein Ziel gesetzt zu haben. Dennoch blieb die Entdeckung Sto- 

 ney's^) auffallend, dafs die Schwingungszahlen von drei Hauptlinien des 

 Wasserstoffs H^, 11^,, H,s sich sehr genau wie 20:27:32 verhalten. Diese 

 Verhältnisse ergeben sich als besondere Fälle aus einem allgemeineren 

 Gesetze, welches Balmer aufstellte^). Darnach sind die Wellenlängen der 



Hauptlinien dem Ausdruck -y^- für n = 3, 4, 5, 6 proportional. Dies 



übei-raschende Resultat gewann eine weit gröfsere Bedeutung, als es sich 

 zeigte, dafs dieselbe Formel auch für die folgenden ganzzahligen Werthe 

 von 74 = 7 bis n = IG Wellenlängen des Wasserstoffspectrums mit grofser 

 Genauigkeit darstellt. 



Von einer anderen Seite war schon vor der Entdeckung Balmer's 

 eine Zusammengehörigkeit der Wellenlängen in mehreren Spectren aufge- 

 zeigt worden. Liveing undDewar^) hatten auf die Serien von Linien 

 aufmerksam gemacht, welche besonders im Ultraviolett, z. B. im Spectrum 

 von Lithium, Kalium, Natrium, Calcium, Thallium und anderen Elemen- 

 ten auftreten und offenbar gesetzmäfsig gelagert sind. Der Abstand von 

 zwei auf einander folgenden Linien wird mit abnehmender Wellenlänge klei- 

 ner und kleiner, und es scheinen sich die Linien einer Grenze asympto- 

 tisch zu nähern. Auch Cornu'^) hat solche Serien bemerkt und eine 

 numerische Beziehung zwischen Linien im Spectrum des Thalliums und 

 Aluminiums und der Serie der Wasserstofflinien aufgestellt. Als die Bal- 

 mer'sche Formel uns bekannt wurde, haben wir versucht, sie auf andere 

 Elemente auszudehnen. Stellt man durch die Bahn er 'sehe Formel statt 

 der Wellenlängen die Schwingungszahlen als Function von n dar (wo u 

 die Reihe der ganzen Zahlen durchlaufen soll), so erhält man hierfür die 

 Form 



a — 4a?r^. 



und solche, deren Nenner zwischen 70 und 100 in etwas griifserer Anzahl vertreten sind 

 als zu erwarten ist. 



1) Stoney, Fliil. Mag. (4) 41. p. 291 — 296. 



-) Balmer, Wied. Ana. 25 pag, 80 — 87. 



*) Liveing und Dewar, Phil. Trans. 1883 pag. 213, 214; auch schon in frü- 

 heren Publicationen. 



*) Cornu, Coniptes rendus 100 p. 1181 (1885). 



