32 H. K A Y S E R UND C. R U N G E : 



Es fragt sich nur, mit welcher Genauigkeit man sich zufrieden geben will. 

 Dafs die Genauigkeit unserer Formeln erheblich gröfser ist, als diejenige 

 anderer mit der gleichen und selbst einer gröfseren Zahl von willkür- 

 lichen Constanten, ist unten an einem Beispiele gezeigt. Es sind dort 

 die Wellenlängen der violetten Kaliumserie durch die Formel a -\- b 7i -{- c n^ 

 -+-dn^ dargestellt. Wenn man die Constanten so bestimmt, dafs die For- 

 mel für n = 1, 3, 5, 7 die erste, dritte, fünfte, siebente Linie der Serie 

 darstellt, so weicht z. B. bei der zweiten Linie die Rechnung über 60 

 Mal so viel von der beobachteten Wellenlänge ab, als die gröfste Abwei- 

 ■weichung bei unserer Formel beträgt. Mit dieser gröfseren Genauigkeit 

 hängt es zusammen, dafs man unsere Formeln extrapoliren kann, ohne 

 wenigstens nach dem brechbareren Ende des Spectrums viel an Genauig- 

 keit einzubüfsen. Wir haben auf diese Weise die brechbareren bisher 

 noch nicht beobachteten Natriumlinien zuerst berechnet und nachträglich 

 an der berechneten Stelle gefunden. Auch andere Umstände haben uns 

 in der Überzeugung bestärkt, dafs unsere Ausdrücke weiter reichen als 

 empirische Formeln es im Allgemeinen thun. Indessen läfst sich das bes- 

 ser besprechen, nachdem die einzelnen Serien durchgenommen sind. Eine 

 Bemerkung von V. A. Julius i) haben wir bestätigt gefunden, dafs bei 

 vielen Linienpaaren eines Elements die Differenz der Schwingungszahlen 

 die gleiche zu sein scheint. In unseren Formeln zeigt sich dies in dem 

 Umstände, dafs sie paarweise auftreten mit nahezu gleichen Werthen für 

 die zweite und dritte Constante. Bei den Alkalien gilt dies aber nur 

 von den Serien, welche im sichtbaren Theil des Spectrums verlaufen. 

 Bei den Formeln, welche die im Ultravioletten endigenden Serien von Li- 

 nienpaaren darstellen, haben dagegen die ersten uud zweiten Constanten 

 nahezu übereinstimmende Werthe, so dafs die Differenz der Schwingungs- 

 zahlen näherungsweise der vierten Potenz von n umgekehrt proportional 

 ist. Die Erklärung, welche Julius für das von ihm bemerkte Gesetz 

 abgibt, lassen wir dahingestellt. 



') Julius, over de lineaire spectra der elementen en over de dubbellijnen in 

 de spectra von Natrium, Magnesium en Aluminium. Amsterdam 1888. In dieser Ab- 

 handlung findet man eine objective und vollständige Besprechung aller Versuche, Bezie- 

 hungen zwischen den Linien eines Spectrums und zwischen verschiedenen Spectren auf- 

 zustellen. 



