über die Spectren der Elemente. III. 33 



Während wir die vorliegende Arbeit zusammenstellten, erschien in 

 den Comptes Rendus (110 p. 394 — 397, 1890) eine Note von Rydberg, 

 welche eine demnächst erscheinende Arbeit über die Spectren der ersten 

 drei Gruppen des Mendelejeff 'sehen Systems ankündigt und einige Er- 

 gebnisse seiner Untersuchungen angibt. Rydberg hat ebenfalls seine 

 Aufmerksamkeit auf die Serien gerichtet und hat für die Schwingungs- 

 zahlen die Formel 



aufgestellt, wo n die Reihe der ganzen Zahlen durchläuft und u durch 

 passende Wahl des Anfangswerthes von n zwischen — ^ und + \ gelegt 

 werden kann. Diese Formel läfst sich in eine convergirende Reihe nach 

 fallenden Potenzen von n entwickeln, deren erste drei Glieder sind : 



A + Bn-^ — 2ixBn-\ 



In den ersten beiden Gliedern stimmt diese Formel mit der unserigen 

 überein. Durch passende Wahl von A, B und ij. läfst sich auch mit Ryd- 

 berg's Formel ein bemerkenswerther Anschlufs an die Beobachtungen 

 erreichen. Wir haben sie indessen nicht besser als unsere Formel gefun- 

 den. Das Wesentliche besteht nach unserer Ansicht darin , dafs man 3 

 Glieder der Entwickeluug nach fallenden Potenzen von n hat, sei es 

 A -h Bn^ -^ Cn-^ oder A -4- Bn'^ H- Cn'' oder selbst A + Bn^-[- Cn-\ 

 Im Übrigen kann man jedenfalls noch eine grofse Anzahl von Formen 

 finden, die nahezu dasselbe leisten. Für Kalium haben wir Rechnungen mit 

 Rydberg 's Formel ausgeführt und die Resultate mit den unserigen ver- 

 glichen. Vor Allem interessirte uns die Bemerkung von Rydberg, dafs 

 die Gröfse B in seiner Formel für alle Elemente denselben Wertli 

 — 109721.6 hat (wenn die Schwingungszahlen oder vielmehr, was auch 

 wir immer statt der Schwingungszahlen einführen, die reciproken Wellen- 

 längen fünfzifferig geschrieben werden). Wir haben diese Bemerkung nicht 

 bestätigt gefunden. Für Kalium wird wenigstens ein wesentlich besserer 

 Anschlufs durch die Rydberg'sche Formel erreicht, wenn B passend ge- 

 ändert wird. Indessen müssen wir hervorheben, dafs Rydberg insofern 

 Recht hat, als der Coefficient B nicht sehr grofse Ändermigen erleidet. 

 Die zweite Constante unserer Formeln, welche dem B der Rydberg'schen 

 entspricht, schwankt in den säramtlichen Serien um nicht mehr als etwa 

 22 Procent. 



Phl/s. Abh. nicht zur Akad. gehör. Gelehrter. 1890. I. 5 



